Ciencia

¿Por qué Gulliver es imposible?

  Límites El tamaño y el peso de las personas y de los animales dependen de las leyes de la física

Hace más de 50 años hubo una película de ciencia ficción, cuyo nombre no recuerdo, sobre la invasión de hormigas gigantes. Como era usual en esa época, el desastre se debía al efecto de una bomba atómica que había originado mutaciones en las hormigas y les daba el tamaño de camiones, que arrasaban con todo a su paso.

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Aunque los recursos técnicos del cine de aquella época no se comparan con los de hoy, nos impresionaba ver a las hormigas destrozar casas, autos y gentes que huían despavoridas. Poco después, en una revista científica leí un comentario sobre la película que hacía referencia a un clásico de la literatura científica: Ser del tamaño correcto , de J. B. S. Haldane (1).

El comentarista se refería a las razones por las que una hormiga podía tener a lo más un par de centímetros, y a por qué los gigantes y los enanos de la literatura (como Gulliver) y los de las películas no eran viables. Conseguí el ensayo de Haldane y me enteré del porqué.

Ahora, cambiando canales en la televisión, acabo de cruzarme con una película para niños con animales gigantescos, y se me ocurre que, a riesgo de malograr la ilusión, vale la pena explicar por qué todos los seres vivientes son de un determinado tamaño.

La hormiga y el cangrejo. Si hubiera sido posible mantener la relación entre peso, tamaño y fuerza, bastaría con que las hormigas de la película fueran del tamaño de un hombre para voltear autos y destruir casas.

Una hormiga levanta fácilmente 20 veces su peso, pero cuando este se mide en miligramos.

Como todos los insectos, la hormiga respira por pequeños tubos en la superficie de su cuerpo. Cuando los tubos miden más de 5 milímetros de largo, no penetra suficiente aire, de modo que las partes situadas a más de medio centímetro de la superficie quedarían sin oxígeno.

Por esa razón, los insectos más grandes no pasan de unos 12 cm, como el escarabajo elefante, capaz de levantar 650 veces su peso. Esto equivale a un hombre de 1,80 m que levantase un tráiler en cada mano.

Los artrópodos más grandes (2), como los cangrejos y las langostas, son grandes porque, como nosotros, tienen sangre para transportar el oxígeno.

Peso completo. Otro factor que determina el tamaño en función de la forma, es el peso. El peso depende directamente del volumen. Al aumentar el tamaño, el volumen crece más rápido que la superficie y el ancho (sección) de los huesos.

Tomemos nuestro hueso mayor, el fémur, que está en el muslo. Para visualizarlo mejor, imaginemos que es una columna rectangular de 2 cm por lado (4 cm² de sección).

Si duplicamos el tamaño de un hombre de 80 kg, la sección de su fémur se cuadruplicará (4 cm x 4 cm > 16 cm²). Sin embargo, al duplicar su tamaño, su volumen crecerá al cubo y pesará 8 veces más (2 x 2 x 2 > 8), y 80 x 8 > 640 kg.

El fémur apenas podrá soportar ese peso y al primer salto se romperá. Si cuadruplicamos el tamaño, el peso sería más de 5 toneladas para un fémur con 64 cm² de sección (8 cm por lado); entonces, el hombre no podría pararse.

El elefante y el ratón. La relación entre el ancho de los huesos y el peso determina la forma de las patas; por esto, el elefante y el rinoceronte tienen patas cortas y gruesas.

El mayor tamaño requiere huesos mucho más anchos y limita la agilidad con relación a los animales chicos, pero tiene ciertas ventajas.

Como hemos visto, la superficie crece con el cuadrado del tamaño, mientras que el volumen crece con el cubo. Por esto, cuanto más grande sea un animal, su volumen será cada vez mayor con relación a la superficie. Recordemos que por la superficie se irradia el calor.

Un ratón de 16 gramos necesita comer 4 g diarios (un cuarto de su peso) para mantener su temperatura. Esto se debe a que su superficie, alta con relación a su volumen, irradia muy rápidamente calor.

Si un hombre de 80 kg perdiera calor a la misma velocidad que un ratón, tendría que ingerir a diario 20 kg de alimento, 17 veces más de lo normal (aproximadamente unos 1.200 g).

Dramas de un gigante. Existe la idea de que los niños comen mucho porque están creciendo; es cierto que crecen, para lo que necesitan proteínas, pero su mayor necesidad de comida se debe a que pierden calor (se enfrían) más rápidamente y necesitan combustible para mantener su temperatura.

El animal chico no soporta el frío, razón por la cual, en las zonas polares, hay solo animales grandes; entonces, las aves pequeñas se van al sur en invierno. En cambio, el pingüino es acuático, grande y está bien aislado con grasa y plumas impermeables.

Hemos visto que el gigante de Gulliver no podría pararse porque se le romperían los huesos, y los enanitos se morirían de frío porque, aun si comieran un cuarto de su peso al día, su sistema digestivo no sería capaz de procesar la comida a tiempo. Sin embargo, el ser pequeño tiene otras ventajas.

Un ratón que cae de un edificio puede sobrevivir porque su gran superficie con relación al peso hace que la resistencia del aire disminuya su velocidad de caída. Un hombre se mataría y una vaca se haría papilla. En cambio, un insecto, aunque no sea volador, aterriza sin problemas.

Lo que no cambia. Las leyes de la física determinan la estructura de los seres vivientes de acuerdo con su tamaño. Las mismas leyes lo hacen con el tamaño de ciertos órganos, como el ojo.

La longitud de onda de la luz determina la estructura del ojo, por lo que los receptores (3) situados en la retina deben tener un tamaño mínimo que no varía con las dimensiones del animal.

Para obtener una imagen con buena resolución, se requiere un mínimo de receptores y un lente que proyecte la imagen. Por esta razón, mientras que una ballena es más de un millón de veces más grande que un ratón, su ojo no llega a ser 20 veces mayor. El ojo de la lechuza es casi del tamaño del de un hombre, cuyo peso es cien veces mayor.

La política. Con motivo de este artículo, me acordé de algo que dice J. B. S. Haldane en su famoso ensayo. Si bien aquello no tiene que ver mucho con la ciencia, me parece pertinente a lo que está sucediendo en el mundo.

Según Haldane, lo que es aplicable a los animales en cuanto a estructura con relación al tamaño, también lo es a las instituciones humanas. Según él, la democracia, como la inventaron los griegos, funciona solo en pequeñas ciudades. No hace mucho, la radio la ha hecho funcional a mayor escala.

Haldane murió antes de que se difundiera la televisión, por lo que no comentó su efecto sobre los procesos electorales. Hubiera sido interesante conocer su opinión.

NOTAS:

(1) J. B. S. Haldane (1892-1964) fue un notable biólogo y genetista inglés, considerado uno de los pioneros de la divulgación científica.

(2) El cangrejo araña del Japón alcanza 4 m con las patas extendidas. La langosta más grande, capturada en Nova Scotia, Canadá, pesó 20 kg.

(3) Los receptores de la retina, llamados conos y bastoncitos (de diámetro poco mayor que la longitud de onda de la luz visible), son de similar tamaño en todos los animales.