Nació en San José. Alumno de la Escuela Buenaventura Corrales, cursó la segunda enseñanza en el Liceo de Costa Rica. Su interés por las ciencias naturales lo condujo a ingresar como asistente de Clorito Picado en el laboratorio clínico del Hospital San Juan de Dios, donde, bajo la influencia del extraordinario sabio, encauzó su vocación científica. Favorecido con el otorgamiento de una beca, en 1943 viajó a Brasil para prepararse académicamente en el prestigioso Instituto Osvaldo Cruz. Regresó a Costa Rica en 1947; se reincorporó al Laboratorio del hospital San Juan de Dios y sirvió una cátedra en la Universidad de Costa Rica. Posteriormente viajó a Estados Unidos y obtuvo el doctorado en microbiología en la Universidad de Duke.
Fue catedrático en la Facultad de Medicina de la Universidad de El Salvador hasta 1966, fecha en la que viajó a Argentina para trabajar con la Organización Mundial de la Salud. Regresó a Costa Rica en 1970, enseñó en la Facultad de Microbiología de la Universidad de Costa Rica, y fue nombrado director del Laboratorio Clínico del San Juan de Dios, donde promovió el desarrollo de un grupo de profesionales en microbiología altamente capacitados e introdujo una filosofía de autosuficiencia en la producción de reactivos de laboratorio, con el fin de minimizar la dependencia tecnológica. Falleció en San José. Lleva su nombre el Departamento de Producción de Reactivos del Hospital San Juan de Dios.
Describiendo la personalidad del doctor Trejos, don Luko Hilje dijo: "amó la vida, se montó en sus lomos y la jineteó con intensidad y aplomo, con hidalguía y señorío, con absoluta dignidad."
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