Escuchar1848-1925. Matemático, filósofo y lógico alemán. Es uno de los fundadores de la lógica moderna. Su pensamiento abrió una etapa decisiva en el proceso de logización de las matemáticas. Sus hallazgos son notables y fecundos; introdujo la lógica en la aritmética y también incorporó conceptos importantes en filosofía del lenguaje. Se le debe, entre otras cosas, la noción de función proposicional y la de cuantificación, la distinción entre "mencionar" y "usar" una fórmula, y el análisis lógico de la demostración por inducción matemática.
Junto con Boole y Peano inició la corriente de pensamiento que, partiendo del análisis de los fundamentos de la matemática, llevó a cabo la más profunda renovación y desarrollo de la lógica clásica. Su obra ha constituido la base de toda la escuela logicista moderna y sobre sus líneas esenciales han trabajado los grandes lógicos, Russell, Whitehead, Carnap, Tarski, Quine, etc.
Nació en Wismar. Hijo de un humilde profesor, ingresó en la Universidad de Jena en 1869. Dos años después se trasladó a la de Gotinga para completar sus estudios de matemáticas, física, química y filosofía. Cuando regresó a Jena, ejerció la docencia como profesor de matemáticas, función que continuó desempeñando casi hasta su muerte.
En 1879 publicó la obra Escritura conceptual, en la que dio carta de naturaleza a la lógica matemática moderna, mediante la introducción de una nueva sintaxis, en la que destaca la inclusión de los llamados "cuantificadores" ("para todo" o "para algún caso de"), siendo el primero en separar la caracterización formal de las leyes lógicas de su contenido semántico.
Una vez fijados los principios axiomáticos de la lógica, acometió la tarea de edificar la aritmética sobre la base de aquella; su trascendental obra Los fundamentos de la aritmética apareció en 1884.
En 1893 volvió sobre el proyecto iniciado en sus "Fundamentos" con el primer volumen de Las leyes básicas de la aritmética, en el que presentó un riguroso desarrollo de los principios expuestos en aquéllos. En 1902, con las pruebas corregidas del segundo volumen ya en la imprenta, recibió una carta de Russell en la que le advertía acerca de una grave inconsistencia en su sistema lógico, conocida más adelante como la "paradoja de Russell". Frege introdujo a toda prisa una modificación en uno de sus axiomas, de la que dejó constancia en un apéndice de la obra. Este golpe a la estructura de su obra prácticamente puso fin a su actividad académica.
Ante la casi total indiferencia de sus contemporáneos, tras la muerte de su esposa se recluyó en Bad Kleinen y murió en el anonimato.
