Ambos científicos realizaron las investigaciones que culminaron con la determinación del importante procedimiento matemático entre 1950 y 1956. Ellos explican dicho procedimiento de la siguiente forma: un haz de rayos X es dispersado por un cristal, produciendo un diagrama de difracción que aparece en una película fotográfica como una nube de puntos de intensidad variable. Para transformar esta nube en una imagen tridimensional de átomos hay que conocer las fases relativas de los rayos difractados. Esta información crucial está oculta en los datos de intensidad y puede conocerse; (otros científicos habían creído que era imposible sacarla directamente). Hauptman y Karle demostraron, en teoría, cómo la información de fase podía recuperarse de la película expuesta. Obteniendo esta información, el cristalógrafo puede realizar una operación matemática estándar llamada inversión de Fourier para obtener un mapa de densidad electrónica del cristal. Este mapa muestra las posiciones de los átomos en el cristal.
Nació en Nueva York. Máster en física por la Universidad de Columbia en 1939. De 1940 a 1942 trabajó como estadístico en el Departamento del Censo. En los cuatro años siguientes, durante la segunda guerra mundial, se desempeñó como instructor de radar en las Fuerzas Aéreas de Estados Unidos.
En 1947 comenzó su carrera científica como físico en el Laboratorio de Investigación Naval de Washington, al tiempo que iniciaba la colaboración con Jerome Karle para el estudio de los rayos X, y seguía cursos de matemáticas avanzadas en la Universidad de Maryland; en esta institución docente obtuvo el doctorado en 1955. En 1970 se trasladó a Búffalo como profesor de matemáticas de la Fundación Médica, organización privada especializada en investigaciones endocrinas. Ese mismo año aceptó una beca de investigación de ciencias biofísicas en la Universidad Estatal de Nueva York. Ha sido también director y vicepresidente de la Fundación Médica.
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