Yevtushenko fue un símbolo del inconformismo durante el corto deshielo posestalinista de Nikita Kruschov a principios de los años 1960, antes de convertirse en un apoyo leal y en un privilegiado del régimen hasta la caída de la Unión Soviética.
“Era una leyenda (...), que vivía según su propia fórmula: un poeta en Rusia no es más que un poeta”, declaró Natalia Solzhenitsyn, viuda del escritor y disidente ruso Aleksandr Solzhenitsyn, a la cadena pública rusa Rossia 24.
El literato ganó notoriedad siendo veinteañero, cuando escribió poesía contra Josef Stalin en la ahora desaparecida Unión Soviética.
Obtuvo reconocimiento internacional como joven revolucionario gracias al poema Babi Yar, en 1961, que hablaba de la matanza de casi 34.000 judíos por los nazis. Denunció que el antisemitismo se había extendido por toda la Unión Soviética. Hasta que se publicó ese poema, la historia de la masacre estuvo envuelta en la niebla de la Guerra Fría.
En la cima de su fama, Yevtushenko leyó sus obras en estadios de fútbol y otros foros repletos, incluso ante 200.000 personas en 1991, cuando acudieron a escucharlo durante un fallido intento de golpe en Rusia.